湖南省金太阳2025届高三年级综合性模拟考试(4.7)数学答案

《湖南省金太阳2025届高三年级综合性模拟考试(4.7)数学答案》请在考不凡上搜索。

1、问二牛数运台性复考试数学参考答案LD为4B=2F思<-1ZB:子行4三：普-器}是酸：三复但方可血定位行第二寒通玉A△4证贡长3-4F1+5F:=14FI-EF+4F1-E5=红因餐然x=卡豆元△45三.运周长为题豆4车顶44舞北墨自主号个长后--如受)医泉医为是清益新兮青-+长工得如=设青A江因方所我。最小信为行5D豆为a=65-2i,aC-昌所-+-2c-g+设-2X85x号-2,那-2活方sc-得所以白C-得因3C质联白B是5D因为f的象超点Pm动处a,-0.所以。一一=一2两式府如子1.厚一m二）-1，化筒得中-麦公=,3-am)(3-am)西为a>0,所必2=5】7.B在直角多ABC①中，因为BC=2AD=4,AB=3,AD/∥BCABLBC,所以SD=CD=√3.作AF⊥BD,垂足为F.因为世面AsD⊥平面ECD,且平面ABDA平面BCD=BD,所以AR⊥面BCD过点C作CE/BD,OG⊥BD于点G,EF⊥BD,EF°CE=E,连接AE,则∠ACE为所求的角.因为AF-APSDAD是，所以DF-VAD-=春BD在△BCD中，因为RD=CD=13【高三数学·参考答案第1页（共7页）】压，8C-,所G-是所以EF=是因为ALER,所以AE=

2、VP于E印-13因为QE-0F=店房以ACE-提-65所以异面直线AC与D所成角的√13正切值为65，8.C因为0为△ABC的垂心，所以∠BOC+A=元，所以O克.O心=|O11 Icos∠BOC=-1O11Od1coA.同理O·OA=-1O1IOA1cosC.因为0i,AC=0丽，(OC-OA)=0,所以O苑.O元=O克.OA,所以O,ccsA=1OA1cosC,同理1OC1cosB=|O1cosC,|OA1cosB=|Oi1cosA,所以：ai0:Od!-co3A:cosB:cosC因为S:Sg:se=号in∠B0c:号1Oi1o1sn∠A0c:合1O11oi×sin☑A0B=3:45,所以c0 sBcos Csin AAcos Csin B:cos Acos Bsin C=sinA:cos A808=mA:mBmc-86:5:tan B+tan C设tanA=3m,tanB=4nm,tanC=5m(m>0),因为tan(B+C)

3、=-tan Btan C-aA,所以1-0=-m,每得m-号，所以nC-5.9m9.ABD因为(2a十0.02+0.03十0.04)×10=1，所以a=0,005,故A正确，平均得分为55X0.05+65X0.4十75×0.3E85×0.2士95X0.0573分，故B正确，得分不少于70分的人数为1000×(0.03十0.02十0.005)×10=50，故C不正确；这组数据的中位数为0十88源-1,7放D正确10.AB由曲线y=√一4x-x,得y≥0，则(x+2)2+y2=4(y≥0),所以曲线y=√一4x一z表示以C(-2,0)为圆心，2为半径的半圆(x轴及以上部分).设直线1：x+-?=0,因为1z+y-41=区xy山=2，所以2z士)女=2，所以x十y-=2表示点P(x,y)到直线t的距离为E,即只有？个点2P到直线l的距离为√瓦，所以圆，心C到直线L的距离d=上+2∈[2w2,2+2),解得t[2,22).√211.ABDy=x2,y=2F在(0，+∞)上有两个交点(2,4)，(4,16)，结合

4、图象（图略）可知，当m∈[2,4]时，不满足f(x)=t有两个不同的实数根，所以m∈（一∞，2）U(4,十∞).12.220(-”的展开式的通项T=x《-2x-y=CGi(-2)x-,令11-8r勿乡准=7,得r=2,所以x'的系数为C(-2)2=220.18合f:)ae+xg-a2+ar,是粉a0,所以了)=ag(+2）z令f)=0,得x=0,:=-是因为fx)的极大值为正，所以0>0.因为fx)在演（-心，日)，0+)止单開避增，在(-名D)上单调道减所以f)=(一)=是=4放8n14吾（或30,160由抛物线的光学性质知PM平分∠QPN,因为MP1=|MQI,所以∠MPF=∠MQF,所以∠MQF+∠NPF=3∠MPN=90°，所以∠MPN=30°.AB因为PN=|PF,1PN|=2|PQ,所以F为PQ的中点，所以HPN|=2p=16,故MN|_16,3315.解，因为fx)=-+1nx-m-6-1,所以fx)=-2x+是-m.…1分因为曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程为x一y一n=0,0w1-

5、44分f'(1)=-1-m=1.(2)因为f(x)恰有两个零点，所以关于x的方程-x2十lnx一m.x-e'一1=0在(0，十∞)上恰有两个解，所以关于x的方程一口+2_c+中-m=0在(0，+∞)上恰有两个解，20x T即直线y=m与曲线)=-工十山z-c十恰有两个交点.…6分数令g)=-+-1周gx=-1+1+学-。x Tx22(e2-z)(e2十x)+2-lnx……9分当00;当x>e2时，g'(x)<0.)在0，e)上单调递增，在(e2,+o)上单调递减，所以g(x)a=g()-专-2018是fx)=2axe+are=arcr2+ax,是然a≠0，所以f)=ag(k+2)z令fx)=0,得x1=0,4=名因为f)的板大值为正，所以>0.因为f)在（-∞，名)，0，+9)上单海递增，在(-名，0)上单洞递减，所以了)=-)=14看（或0,269由抛物绿的光学性质知PM平分∠QPN,因为lMP|=|MQ{:以-MPF=∠MQF,

6、所以∠QF+二PF=3ZMPN=90,所以∠△MPN=30°因为PNPF,PN=号PQI,所以F为PQ的中点，所以PN=2p=16,故N=16,5315.解：1)因为fx)=一x+nx-e1,所以x)=-2红+.1分因为曲线y=f(x)在点(1：：1处的切线方程为工一y一=0，0n=e+1一4分(2)因为f(x)恰有两个零点，所以关于x的方程一一名一x一e一1=0在0，+∞)上恰有两个解，所以关于x的方程一c十血e一一m=0在0，十四)上恰有两个等，即直线)=m与曲线y二一十包。兰恰有两个交点。w6分令g)=-+上-生则ge)=-1++岁3(e-x)(e+x)十d-lnx…分当00;当x>e时，g'(x)<0.所以8)在0，e止单调道增，在(e十让上卓莲减所以g:）一-8e)=吉11分当x→0时g(x)→-o,当x→十o心时，g(x)→-oo,…12分【高三数半·参考答聚第3反（共7页】所以当m<是一2e2时，直线y=m与曲线)y=一十山，工c中恰有两个交点，x故m的取值范围是(-，专-2).16.(1)证明：因为AB2+AC2=BC2,AC2+CD2=AD2,13分所以AB⊥AC,CD⊥AC.因为AB⊥PC,AC∩PC=C,所以AB⊥平面PAC.…2分…1分因为ABC